三角形面积的计算”教学设计　　

运河乡中心小学 王欣荣

教学内容:义务教育六年制小学数学第九册第75—77页,练习十八第1至4题　　

教学要求:使学生理解掌握三角形面积的计算公式,能正确地运用公式计算三角　　

形的面积,领悟一些数学思想和方法,提高推理能力。　　

教学重点：三角形面积计算公式的推导和应用。　　

教具学具：教师准备硬纸板的平行四边形一个，一样的直角三角形、锐角三角　　

形和钝角三角形各两个；抄写例题和作业题的小黑板。学生准备一样的直角三　　

角形、锐角三角形和钝角三角形各两个。　　

教学过程：　　

一、复习引入。　　

1、教师出示硬纸板的平行四边形，提问：这是一个什么图形？它的面积怎　　

样计算？（板书：平行四边形的面积=底×高）平行四边形面积的计算公式是怎样推导出来的？学生边回答教师边演示转化的过程。　　

2、引入。我们已经学会计算平行四边形的面积，这节课我们学习三角形面　　

积的计算。（板书课题）　　

二、教学新课　　

1、用数方格的方法求三角形的面积。　　

让学生打开课本，看第75页上面的题，指名读题，然后让全班学生数一数：　　

每个三角形的面积是多少平方厘米？　　

指名回答后教师指出：其实这三个三角形的面积是相等的。刚才大家数出　　

的三个三角形的面积有的不一样，说明用数方格的方法不容易求出准确结果，也很麻烦，而且有些很大的三角形，难以用这种方法求出它的面积。这就要研究计算三角形面积的一般方法。能不能像平行四边形那样，先把三角形转化成已学过的图形，再计算它的面积？下面我们来做实验。　　

2、实验　　

（1）师：请同学们拿出两个直角三角形，比比看，它们完全一样的吗？用　　

这两个完全一样的直角三角形能拼成哪些图形？拼拼看。学生动手拼，教师巡视，让学生将拼成的不同图形贴在黑板上。提问：拼成的图形中，哪些图形的面积我们会算？学生回答后，教师将不会计算面积的图形取走。再让学生想一想：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？　　

（2）师：请同学们拿出两个锐角三角形，比比看，是完全一样吗？老师这　　

里也有两个完全一样的锐角三角形，能不能拼成一个平行四边形呢？请同学们看老师拼。教师边演示边叙述：先将两个三角形重合放置，以右边的顶点为固定点，使上面的三角形和逆时针方向旋转180度，使两个三角形的底在同一条直线上，然后把右边的三角形沿着左边三角形的右边向上平移，直到拼成一个平行四边形为止。接着让学生跟着教师演示一遍，边演示边问：旋转时哪个点不动？向什么方向平移？拼好后让学生想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？　　

（3）师：请同学们拿出两个钝角三角形，比比看，它们是完全一样的吗？　　

能用旋转和平移的方法将这两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形吗？拼拼看。全班学生动手拼，教师巡视，个别辅导，然后指一名学生到黑板上演示。再让学生想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？　　

3、归纳公式　　

引导学生观察黑板上拼成的图形，回顾实验的过程，然后分组组讨论：三角形的面积应该怎样计算？为什么？指名回答后教师小结：通过上面的实验可以看出，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，而平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2（板书：三角形的面积=底×高÷2）　　

让学生打开课本，阅读第76页下面的几个自然段，并在书上填空。　　

师：如果我们用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以怎样表示？生回答，教师板书： S=ah÷2。　　

再引导学生默想一下三角形的面积计算公式的推导过程：　　

转化　　

　　　　三角形                          平行四边形　　

面积                               面积　　

转化　　

　　　　底×高÷2                        底×高　　

4、验证公式。　　

让学生观察课本第75页上面的三个三角形，口答：每个三角形的底和高　　

是多少厘米？面积是多少平方厘米？　　

师：这三个三角形尽管形状不一样，但是它们的底都是6厘米，高都是4　　

厘米，所以它们的面积都是24平方厘米。　　

5、应用公式。　　

教师出示课本第77页的例题，读题后让全班学生试做，教师巡视，指名　　

板演，集体订正。并让学生回答：你为什么要这样列式？　　

三、巩固练习。　　

1、做课本第77页“做一做”的题目。先指名说一说每个三角形的底和高，　　

再让全班学生计算，教师巡视，个别辅导，指名板演，集体订正。　　

2、做练习十八第1题（口答）　　

3、判断：下面哪些三角形的面积是6平方厘米，哪些不是？为什么？（单位：厘米）　　

4、用两种方法计算下面图形的面积（单位：厘米）。　　

四、课堂总结。　　

师：这节课我们学习了什么内容？怎样计算三角形的面积？三角形面积　　

的计算公式是怎样推导出来的？还有什么不懂的地方？然后教师总结。并指出：今后我们还要用这种转化的方法学习新知识。　　

五、作业。　　

练习十八第2、3、4题